中国唐宋数学家

【王孝通】中国唐代数学家、天文学家。唐初任历算博士，曾任通直郎太史丞，并参加修历工作。著有《缉古算经》，被列为《算经十书》之一。它是中国及世界现存古算书中、最早提出三次方程代数解法的著作。他对三次方程系数的称谓：实、方、廉、隅与刘徽开立方术注文是相一致的，可以认为是对《九章算术》开立方术的发展。他在利用勾股术进行几何计算方面也有创新。他的成就解决了当时工程中出现的大量问题，在学术上和应用上都有重要价值。他用几何方法和技巧建立了三次方程的各项系数，但限于当时的数学水平，未能给出列方程的一般方法，对方程计算也仅取其正根。他的著作词意深奥，不易通晓，以致后世出现大量评注之作。但他的成就仍为宋、元时期"天元术"的发展奠定了基础，在中国古代数学史上占有重要地位。

【张遂】（６８３-７２７）　中国唐代数学家、天文学家。魏州昌乐（今河南南乐）人。他自幼学习历象，２１岁出家，取名一行，后世亦称僧一行。以学识渊博闻名。曾跟随善无畏、金刚智等研究佛经和天文数学，参加翻译《大日经》的工作。亲自起草并主持编制了《大衍历》，这一历法比唐代已有的其他历法都精密，行用近百年。他在《大衍历》中创造"步日躔术"，利用自变量不等间距二次内插法，推广了刘焯"关于太阳运行不等速"的内插法公式。还使用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插公式。他还改进制造天文仪器以观测天，发起并主持了大规模的全国天文大地测量，实现了世界上最早的子午线实测，比西方最早的子午线实测早９０年。

【贾宪】中国宋代数学家。曾著有《黄帝九章算法细草》九卷及《算法斅古集》二卷，惜均已失传。在杨辉的著作《详解九章算法》及其附录《九章算法篡类》中记录了贾宪的部分工作，得以知道他在任意高次方程数值解法方面所作出的卓越贡献。他创造了"立成释锁平方法"、"增乘开平方法"、"贾宪立成释锁立方法"、"增乘开立方法"。"释锁"是宋元数学家开方或解数字方程的代用名词，"立成"是唐以后推算各种数据时所用的算表的通称。贾宪的方法就是利用算表进行开方计算。他的算表是指数为正整数的二项式--（ｘ＋ａ）ｎ（ｎ＝１，２，…，６）的n展开式各项系数的排列，称为"开方作法本源"图。这一发现比西方所称的"帕斯卡三角形"早６００多年。他的"增乘开方法"也比现在流行的霍纳方法早７５０年，演算步骤基本相同。

【沈括】（１０３３-１０９７）中国北宋科学家、政治家。字存中。自幼随父走南闯北，见多识广。父亲为官吏，母亲精通文理，对他早年学习有一定作用。１２岁入学堂，博览群书，接触社会较多。先后任过主簿、县令、司理参军、司天监、军器监、安抚使等许多官职。在各种任职期间，治理水土，编校书籍，研究天文历法，改进天象观测议器、计时仪器，主持编修《奉元历》，研究军事知识，改进兵械，推行新法，改革盐钞，修正役法，抗击外族侵扰，做出了大量有声有色的政绩。１０８７年移居润州（今镇江）的梦溪园私宅，倾毕生余力，潜心著述。１０８８年前后完成不朽科学巨著《梦溪笔谈》。现存传本２６卷，《补笔谈》３卷，《续笔谈》１卷，共３０卷。这部内容丰富的学术著作有关科学技术的约２００多条，内容涉及数学、物理、化学、天文、地质、地理、气象、工程技术、生物、医学等多种学科。数学方面，他在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》中，创立了二阶等差级数求和的一种方法"隙积术"以及求弓形的底和弧长的一种方法"会圆术"。他将数学知识广泛应用于天文、历法、工程、军事中，得出不少重要结果。在物理学方面，他最早发现了地磁偏角的存在，阐述凹镜成像原理，研究共振规律等。在地质学方面，他利用地形研究水的浸蚀作用；从岩石中的生物遗迹，推知冲积平原形成的过程。在医学方面，他精究药用植物与医学，缉成《良方》十卷。此外，他首先提出石油的命名；发明木屑面糊溶蜡的地势模型法；对当时的活字印刷术、炼钢、炼铜等最新的科学技术做了全面细致的阐述。他的这部巨著不仅是中国古代科学史的杰作，也是世界科技资料库中的一份宝贵遗产。他是中外学者公认的卓越科学家，被李约瑟尊称为"中国科学史上的坐标"。

【秦九韶】（约１２０２-１２６１）　中国南宋数学家。字道古。普州安岳（今四川安岳）人。父亲秦季槱曾为南宋官吏。他早年随父迁居，先后向太史、"隐君子"等人拜师求学。后曾在江南多处地方做官，饱经战争忧患。因政界内部倾轧，补贬梅州（今广东省梅县），不久便死于任所。他自幼聪颖，涉猎广泛?quot;星象、音律、算术以至营造等事无不精究"。１２４４年，母亲故去，他为母守孝期间，潜心研究著述，于１２４７年完成杰作《数书九章》，南宋时称为《数学大略》或《数术大略》，明代又称为《数学九章》。全书共１８卷，８１题，分为９类，每类９题。内容涉及卜卦、天文历法、田亩、测量、运输、税收、仓储、营建、军事、市场交易等多种实际问题，体现了秦九韶"设为问答以拟于用"的思想。他创造的求解一次同余式组的"大衍求一术"以及发展完成的求高次方程正根的"增乘开方法"，在世界数学史上占有崇高的地位。他的同余式组的解法比西方由高斯建立的解决同样问题的理论早５５４年；他的高次方程求正根的方法比西方完全相同?quot;霍纳法"早５７２年。此外，他还独立发现了与古希腊海伦公式等价的三角形求积公式；改进了线性方程组解法，使运算更加迅捷简便。《数书九章》不仅是一部数学专著，还翔实地反映了南宋的社会经济状况，成为非常有价值的历史资料。中外学者对秦九韶和他的杰作《数书九章》做了大量的研究工作，发表了许多重要研究成果。

【李冶】（１１９２-１２７９）　中国金元时期数学家。字仁卿，号敬斋。真定府栾城县（今河北栾城）人。生于大兴城（北京），童年到元氏县（今河北元氏县）求学，"自幼喜算术"。１２３０年考中"词赋进士"。曾到钧州（今河南禹县）居官两年。因战乱而放弃功名，元世祖忽必烈多次召见均辞官不受。４０岁后便潜心从事数学研究。先后隐居于崞山（今山西禹县）桐川及元氏封龙山，著书讲学，自得其乐。生平著述颇多，惜多已失传，他的得意之作《测圆海镜》及《益古演段》作为重要的数学遗产而流传到今。他在临终时曾说：吾平生著述，死后可尽燔去，独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者"。他于１２４８年著成《沿圆海镜》十二卷，系统讲?quot;天元术"，发展了高次方程的建立和表示方法，开创了中国的符号代数学，所论内容均与勾股形、内切圆，旁切圆、直径等几何图形有关。无论在内容上或方法上对传统数学都有较大的扩充与发展。１２５９年，他在前人蒋周的《益古集》的数学成果基础上，写成了《益古演段》三卷，普及天元术，内容大多涉及其面图形间的面积关系，用天元术和等积变换求解，相当于现代的代数和方程解法。清代学者阮元称《测圆海镜》是"中土数学之宝书"，李善兰称它是"中华算书实无有胜于此者"。

【杨辉】中国南宋末数学家。字谦光。生卒年不详，约生活于１３世纪。钱塘（今浙江杭州）人。虽然有关他的生平资料极少，但他编著的大量数学著作尚有多种流传至今。使后人得以对当时数学的发展情况有较多了解，对早期已失传的一些数学著作可略知一二。据记载，他所编著的数学书共５部２１卷：《详解九章算法》１２卷（１２６１）、《日用算法》２卷（１２６２）、《乘除通变本末》３卷（１２７４）、《田亩比类乘除捷法》２卷（１２７５）、《续古摘奇算法》２卷（１２７５）。他在研究高阶等差级数"垛积术"以及组合数学的"纵横图（幻方）"方面有独到的见解和成就。他尤为重视数学中计算方法的简捷和应用性，主张"须责实用"的思想。他不仅是著述甚丰的数学家，还是杰出的古代数学教育家。他的著作多是为普及数学知识和推广简捷的计算方法而编著，还制定了"习算纲目"这样的明确实用的数学教学计划。他提倡循序渐进、熟读精思、以简见繁、举一反三、触类旁通的教学和学习方法。他编写的算书广泛引证古代数学典籍，使数学史上大量宝贵资料得以保存，具有很高的科学价值。他的数学教学思想和教学方法，至今仍有重要的参考作用。