中国古代数学
  

  中国古代数学是指在秦汉之前的数学。在殷商时代的甲骨上,记载了完整的十进制系统,并有了"十"、"百"、"千"、"万"等数名,而且有最大的数字"三万"还有"五十犬,五十羊,五十豚;三十犬,三十羊,三十豚;二十犬,二十羊,二十豚;十五犬,十五羊,十五豚"。的记载。从这些甲骨文记载来看,殷商时代已有完整的十进制,而且具备了简单的运算法则。

  春秋战国时代在书籍里,包含有一些数学知识。如在《周易》里,以阴爻"--"、阳爻"--"为元素,进行重复排列,从而得到"八卦"、"六十四卦"。实即每取三个元素、每取六个元素的排列数。
  
  在《墨子》里,有"经上"、"经下"、"经说上"、"经说下"四篇,通称为《墨经》,包括十数条相当于几何命题的记述,"经上":"圜,一中同长也"。"经说上":"圜,规写交也"。其中,"圜"与圆相通,是说"圜"是从一个中心到周围等距离的图形。这相当于圆的定义。后面是说圆是用圆规画出来的。又如,"经上""穷,或有前不容尺也"。"经说上":"穷:或不容尺,有穷;莫不容尺,无穷也"。其中,"或"即是域,表示区域或路程,"尺"是度量的单位,这里相当于给出"有穷"、"无穷"的概念。其余尚有平:同高也(高度相等);方:柱隅四灌也(四边四止)等记述。   
  在《庄子·天下篇》征引了名家惠施的论述:"至大无外,谓之大一。""至小无内,谓之小一。"其中"大一"、"小一"是惠施提出的两个名词,并用"至大无外"、"至小无内"分别予以解释,这两句话的意思,相当于现今所说无穷大、无穷小的概念。此外《庄子·天下篇》还引用名家之说:"一尺之棰,日取其半,万世不竭。"这是说,有一尺长的木棰,每日取其前一天剩余的一半,虽取一万年,也取不足一尺。在《考工记》里,除记载了工件的规格、尺寸外,还涉及一些数学的知识。如用"句"表示锐,用"倨"表示钝,用"倨句"表示角;在《考工记》里,称直角为"倨句中矩"或称作"矩",并称"半矩"(45°)为"宣";称"一宣有半"(67°30′)为"欘";称"一欘有半"(101°15′)为"柯";称"一柯有半"(151°52′5)为"磬折";也称"一矩有半"(135°)为"磬折";还用圆心角的大小描述弓形的曲率,如"天子之弓,合九而成规";"诸侯之弓,合而成规";"大夫之弓,合五而成规";"士之弓,合三而成规"。也记载了一些分数的简单运算。此外,在《管子》、《荀子》、《法经》里也有一些数学知识的零星记载。

  在秦始皇统一中国之前,虽未发现有数学专著问世,但从这些记载来看,在某些方面,中国古代数学已达到成熟的境界。



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